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Corso di Elettrotecnica Capitolo V

Corrente alternata: potenza

di Gennaro Bottiglieri

Potenza Elettrica in Corrente Alternata

La potenza elettrica in corrente alternata viene calcolata come la potenza elettrica in corrente continua, tenendo conto però, dello sfasamento dovuto alla reattanza del circuito.

Poiché la tensione e corrente durante il loro ciclo, a seconda del loro sfasamento, possono assumere, invertendo le loro polarità, segno uguale o segno contrario.

Il prodotto di due grandezze di segno uguale dà sempre una terza grandezza di segno positivo, mentre il prodotto di due grandezze di segno contrario, dà sempre una terza grandezza di segno negativo, quindi nel caso della tensione e della corrente, si avrà che:

+ x +  = +   ;    - x - = +   ;    + x - = -   ;   - x + = -

In un circuito puramente ohmico, cioè privo di reattanza, tensione e corrente sono in fase.

Nella prima alternanza sono entrambe positive, e quindi la potenza è positiva; nella seconda alternanza sono entrambe negative, quindi la potenza risulta ancora positiva.

Riportando nel diagramma i valori di tali prodotti, si ottiene la curva della potenza, che è sempre positiva, che non ha andamento alternato ma pulsante.

In questo caso, la potenza attiva è data da:

POTENZA ATTIVA = V x I

In un circuito ohmico induttivo, la cui reattanza abbia un valore tale da produrre, ad esempio, uno sfasamento di 45°, si ha che:

• Da 45° a 180 sia I che V sono positive e quindi la potenza risulta positiva.

• Da 180° a 225° la I è positiva e la V è negativa, quindi la potenza risulta negativa.

• Da 225° a 360° La I e la V sono negative, e quindi la potenza risulta positiva.

Pertanto la potenza è sempre data dal prodotto V x I ma, a causa dello sfasamento certe volte tale prodotto diventa negativo, per cui, la potenza utile non è più quella indicata dalla parte della curva che si trova sopra la linea dello zero, ma risulta minore.

Inoltre, si è visto che la reattanza non provoca alcuna dissipazione di potenza, ma la accumula per poi restituirla, quando i valori di tensione sono tali da renderne possibile il ritorno.

Pertanto, in un circuito comprendente resistenza ohmica e reattanza ed alimentato con corrente alternata, si avrà:

• Una potenza, detta Potenza apparente, che è quella fornita dal generatore ed assorbita dal circuito.

• Una potenza, detta reattiva, considerata negativa, che è quella accumulata dalla reattanza e restituita al generatore.

• Una potenza , detta potenza attiva, considerata positiva, che è quella realmente utilizzata dal circuito e quindi trasformata in lavoro utile.

Queste potenze possono essere rappresentate graficamente col sistema del triangolo rettangolo, dove:

P rappresenta la potenza apparente

Pr rappresenta la potenza reattiva

Pa rappresenta la potenza attiva

Pertanto la potenza attiva Pa risulta tanto minore della potenza apparente P quanto maggiore è la potenza reattiva Pr:

Quindi, la potenza attiva di un circuito alimentato con tensione alternata non è sempre data dal prodotto V x I, ma può risultare minore a causa dell’effetto reattivo, che dà luogo ad uno sfasamento tra tensione e corrente, che viene indicato con .

Pertanto , la potenza attiva di un circuito è uguale al prodotto della potenza apparente per il .

POTENZA ATTIVA = V x I x .

• La potenza attiva Pa viene misurata in Watt (W), come in corrente continua.

• La potenza apparente P viene misurata in Voltampere (VA)

• La potenza reattiva Pr viene misurata in Voltampere reattivi ( VAR)

POTENZA ATTIVA = V x I x . ( WATT)

POTENZA APPARENTE = V x I (Voltampere)

POTENZA REATTIVA = V x I sen (VAR).

Fattore di potenza

Il fattore di potenza . È un numero che permette di calcolare la quantità di potenza apparente trasformabile in potenza attiva da un utilizzatore alimentato con corrente alternata.

Pertanto, esso viene espresso dal rapporto:

• Se il di un utilizzatore è alto, cioè prossimo a 1, significa che quasi tutta la potenza apparente viene trasformata in potenza attiva.

• Se il è basso, cioè prossimo a 0, significa che solo una piccola parte di potenza apparente viene trasformata in potenza attiva.

La potenza reattiva rimanente, dà luogo ad un passaggio di corrente che non compie alcun lavoro utile.

Ad esempio: un utilizzatore della potenza di 5000 W alimentato a 500 V e funzionante con un = 1 assorbe dalla linea una corrente di 10 A.

              P               5000        5000
I =      ---------  =  --------- = -------- =  10
           Vcosf          500x1       500

Mentre, se funzionasse a cosf = 0,2, assorbirebbe dalla linea una corrente di 50 A, di cui solo 10° compiono un lavoro utile

      P              5000             5000
I = -------     =  --------- =     -------- =  50
   Vcosf         500x0,2         100

Pertanto, un basso rappresenta sempre un danno, a causa delle correnti che assorbe l’utilizzatore senza compiere lavoro utile; gli inconvenienti principali che ne derivano sono:

• Aumento delle perdite per effetto termico sulla linea

• Aumento della caduta di tensione sulla linea ( V = RI )

• Limitazione della potenza utilizzabile dai generatori, poiché gli avvolgimenti dei generatori stessi sono proporzionati in modo che vi possa circolare una determinata corrente massima, indipendentemente dal fatto che questa sia più o meno in fase con la tensione.

Ciò spiega perché le Società distributrici di energia elettrica, applicano una utilizzazione per bassi valori del fattore di potenza.

Parte Terza Corrente alternata. RIFASAMENTO

Il rifasamento è una operazione che si effettua per elevare il fattore di potenza dei circuiti che funzionano con un basso cosf.

Infatti, in un circuito avente un basso cosf, cioè un basso fattore di potenza comporta degli inconvenienti notevoli sia per la linea che per il generatore.

In pratica, il basso cosf è provocato dall’induttanza delle macchine elettriche, ad esempio: motori, trasformatori, ed in genere tutte quelle apparecchiature che creano dei campi magnetici.

Pertanto questo sfasamento risulterà sempre in ritardo.

Lo sfasamento risulta maggiore nelle macchine elettriche funzionanti a vuoto, perché la potenza attiva assorbita è molto piccola, mentre la potenza reattiva necessaria a creare il campo magnetico rimane costante.

Invece , se la macchina elettrica funziona a pieno carico, la potenza attiva assorbita è molto maggiore della potenza reattiva e quindi lo sfasamento risulterà minore.

Il rifasamento si effettua collegando al circuito da rifasare uno o più condensatori, proporzionati in maniera tale da assorbire una potenza reattiva sfasata in anticipo, di valore tale che annulli tutta ( rifasamento totale) o parte ( rifasamento parziale) della potenza reattiva sfasata, in modo da lasciar passare sulla linea la sola potenza attiva.

Il condensatore viene inserito nel circuito da rifasare in parallelo, perché, come si è visto, collegando il condensatore in serie, si possono stabilire ai suoi capi ed a quelli degli apparecchi da rifasare delle tensioni molto elevate, che possono risultare pericolose.